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07立体几何初步★★☆☆☆
已知二面角 α−l−β\alpha - l - \beta 的大小为 60∘60^{\circ}，mm，nn 为异面直线，且 m⊥αm \perp \alpha，n⊥βn \perp \beta，则 mm，nn 所成的角为（ ）
A.
30∘30^{\circ}
B.
60∘60^{\circ}
C.
90∘90^{\circ}
D.
120∘120^{\circ}

2006 · 四川 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09立体几何初步★★☆☆☆
如图，正四棱锥 P−ABCDP - ABCD 底面的四个顶点 AA，BB，CC，DD 在球 OO 的同一个大圆上，点 PP 在球面上，如果 VP−ABCD=163V_{P - ABCD} = \frac{16}{3}，则球 OO 的表面积是（ ）
A.
4π4\pi
B.
8π8\pi
C.
12π12\pi
D.
16π16\pi

2006 · 四川 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★☆☆
mm，nn 是空间两条不同直线，α\alpha，β\beta 是两个不同平面，下面有四个命题：
① m⊥αm \perp \alpha，n∥βn \parallel \beta，α∥β⇒m⊥n\alpha \parallel \beta \Rightarrow m \perp n； ② m⊥nm \perp n，α∥β\alpha \parallel \beta，m⊥α⇒n∥βm \perp \alpha \Rightarrow n \parallel \beta； ③ m⊥nm \perp n，α∥β\alpha \parallel \beta，m∥α⇒n⊥βm \parallel \alpha \Rightarrow n \perp \beta； ④ m⊥αm \perp \alpha，m∥nm \parallel n，α∥β⇒n⊥β\alpha \parallel \beta \Rightarrow n \perp \beta.
其中真命题的编号是______.

2006 · 四川 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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20立体几何初步★★★★☆
如图，在长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，EE，PP 分别是 BCBC，A1D1A_{1}D_{1} 的中点，MM，NN 分别是 AEAE，CD1CD_{1} 的中点，AD=AA1=aAD = AA_{1} = a，AB=2aAB = 2a.
(1) 求证：MN∥MN \parallel 面 ADD1A1ADD_{1}A_{1}； (2) 求二面角 P−AE−DP - AE - D 的大小.

2006 · 四川 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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