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06解析几何★★☆☆☆
若双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 的一条渐近线经过点(3,−4)(3,-4)，则此双曲线的离心率为（ ）
A.
73\frac{\sqrt{7}}{3}
B.
54\frac{5}{4}
C.
43\frac{4}{3}
D.
53\frac{5}{3}

2015 · 湖南 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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09平面向量★★★☆☆
已知点 AA，BB，CC 在圆 x2+y2=1x^{2} + y^{2} = 1 上运动，且 AB⊥BCAB \perp BC. 若点 PP 的坐标为 (2,0)(2,0)，则 ∣PA→+PB→+PC→∣\left|\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} + \overrightarrow{PC}\right| 的最大值为（ ）
A.
66
B.
77
C.
88
D.
99

2015 · 湖南 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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12解析几何★☆☆☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，以坐标原点为极点，xx 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 若曲线 CC 的极坐标方程为 ρ=2sin⁡θ\rho = 2\sin \theta，则曲线 CC 的直角坐标方程为______.

2015 · 湖南 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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13解析几何★★☆☆☆
若直线 3x−4y+5=03x - 4y + 5 = 0 与圆 x2+y2=r2x^{2} + y^{2} = r^{2} （r>0r > 0） 相交于 AA，BB 两点，且 ∠AOB=120∘\angle AOB = 120^{\circ} （OO 为坐标原点），则 r=r =______.

2015 · 湖南 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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20解析几何★★★★☆
已知抛物线 C1:x2=4yC_1: x^2 = 4y 的焦点 FF 也是椭圆 C2:y2a2+x2b2=1C_2: \frac{y^2}{a^2} + \frac{x^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0） 的一个焦点，C1C_1 与 C2C_2 的公弦长为 262\sqrt{6}. 过点 FF 的直线 ll 与 C1C_1 相交于 AA，BB 两点，与 C2C_2 相交于 CC，DD 两点，且 AC→\overrightarrow{AC} 与 BD→\overrightarrow{BD} 同向.
(1) 求 C2C_{2} 的方程； (2) 若 ∣AC∣=∣BD∣\left|AC\right|=\left|BD\right|，求直线 l 的斜率.

2015 · 湖南 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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