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05数列★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，如果输入 n=3n=3，则输出的 S=S=（ ）
A.
67\frac{6}{7}
B.
37\frac{3}{7}
C.
89\frac{8}{9}
D.
49\frac{4}{9}

2015 · 湖南 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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19数列★★★☆☆
设数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}. 已知 a1=1a_1 = 1，a2=2a_2 = 2，且 an+2=3Sn−Sn+1+3a_{n+2} = 3S_{n} - S_{n+1} + 3，n∈N∗n \in \mathbf{N}^*.
(1) 证明： an+2=3ana_{n+2} = 3a_n； (2) 求 SnS_{n}.

2015 · 湖南 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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