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11指数函数与对数函数★★★☆☆
已知 y=log⁡a(2−ax)y = \log_a(2 - ax) 在 [0,1][0,1] 上是 xx 的减函数，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(0,1)(0,1)
B.
(1,2)(1,2)
C.
(0,2)(0,2)
D.
[2,+∞)[2, +\infty)

1995 · 全国 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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16指数函数与对数函数★★☆☆☆
不等式 (13)x2−8>3−2x\left(\frac{1}{3}\right)^{x^{2} - 8} > 3^{-2x} 的解集是______.

1995 · 全国 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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25数列★★★★☆
设 {an}\{a_{n}\} 是由正数组成的等比数列，SnS_{n} 是其前 nn 项和.
(1) 证明：lg⁡Sn+lg⁡Sn+22<lg⁡Sn+1\frac{\lg S_n + \lg S_{n + 2}}{2} < \lg S_{n + 1}. (2) 是否存在常数 c>0c > 0，使得 lg⁡(Sn−c)+lg⁡(Sn+2−c)2=lg⁡(Sn+1−c)\frac{\lg (S_n - c) + \lg (S_{n+2} - c)}{2} = \lg (S_{n+1} - c) 成立？并证明你的结论.

1995 · 全国 · 理 · 第 25 题 · 解答题

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