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07函数与初等函数★★★☆☆
在 R\mathbf{R} 上定义的函数 f(x)f(x) 是偶函数，且 f(x)=f(2−x)f(x) = f(2 - x). 若 f(x)f(x) 在区间 [1,2][1, 2] 上是减函数，则 f(x)f(x)（ ）
A.
在区间 [−2,−1][-2, -1] 上是增函数，在区间 [3,4][3, 4] 上是增函数
B.
在区间 [−2,−1][-2, -1] 上是增函数，在区间 [3,4][3, 4] 上是减函数
C.
在区间 [−2,−1][-2, -1] 上是减函数，在区间 [3,4][3, 4] 上是增函数
D.
在区间 [−2,−1][-2, -1] 上是减函数，在区间 [3,4][3, 4] 上是减函数

2007 · 天津 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★★★☆
设 aa，bb，cc 均为正数，且 2a=log⁡12a2^{a} = \log_{\frac{1}{2}} a，(12)b=log⁡12b\left(\frac{1}{2}\right)^{b} = \log_{\frac{1}{2}} b，(12)c=log⁡2c\left(\frac{1}{2}\right)^{c} = \log_{2} c. 则（ ）
A.
a<b<ca < b < c
B.
c<b<ac < b < a
C.
c<a<bc < a < b
D.
b<a<cb < a < c

2007 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10平面向量★★★★☆
设两个向量 a=(λ+2,λ2−cos⁡2α)\boldsymbol{a} = (\lambda + 2, \lambda^2 - \cos^2 \alpha) 和 b=(m,m2+sin⁡α)\boldsymbol{b} = \left(m, \dfrac{m}{2} + \sin \alpha\right)，其中 λ\lambda，mm，α\alpha 为实数. 若 a=2b\boldsymbol{a} = 2\boldsymbol{b}，则 λm\dfrac{\lambda}{m} 的取值范围是（ ）
A.
[−6,1][-6, 1]
B.
[4,8][4, 8]
C.
(−∞,1](-\infty, 1]
D.
[−1,6][-1, 6]

2007 · 天津 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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