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01指数函数与对数函数★★☆☆☆
化简 2−12+cos⁡225∘+lg⁡5−lg⁡sin⁡30∘+8232^{-\frac{1}{2}}+\cos225^{\circ}+\lg 5-\lg \sin30^{\circ}+8^{\frac{2}{3}}.

1958 · 四川 · 第 1 题 · 解答题

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03三角函数★★★☆☆
证明 tan⁡(x+π4)+tan⁡(x−π4)=2tan⁡2x\tan\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+\tan\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=2\tan2x.

1958 · 四川 · 第 3 题 · 解答题

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04三角函数★★★☆☆
若 tan⁡α\tan\alpha 和 tan⁡β\tan\beta 是方程 x2+px+q=0x^{2}+px+q=0 的根，用 pp，qq 来表示 tan⁡2(α+β)\tan2\left(\alpha+\beta\right).

1958 · 四川 · 第 4 题 · 解答题

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08立体几何初步★★★★☆
如图所示，某圆锥形人造卫星的轴截面为等腰三角形 ABCABC，⊙O\odot O 为其内切圆，CA=CBCA=CB，DD 为 ABAB 边上的切点. 已知球形仓的体积为圆锥体积的一半，求 ∠A\angle A，即圆锥母线与底面的夹角.

1958 · 四川 · 第 8 题 · 解答题

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