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04解析几何★☆☆☆☆
椭圆 x216+y28=1\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{8} = 1 的离心率为（ ）
A.
13\frac{1}{3}
B.
12\frac{1}{2}
C.
33\frac{\sqrt{3}}{3}
D.
22\frac{\sqrt{2}}{2}

2011 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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09解析几何★★☆☆☆
已知直线 ll 过抛物线 CC 的焦点，且与 CC 的对称轴垂直，ll 与 CC 交于 AA，BB 两点，∣AB∣=12\left|AB\right|=12，PP 为 CC 的准线上一点，则 △ABP\triangle ABP 的面积为（ ）
A.
1818
B.
2424
C.
3636
D.
4848

2011 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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14解析几何★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{3⩽2x+y⩽9,6⩽x−y⩽9,\begin{cases} 3 \leqslant 2x + y \leqslant 9,\\ 6 \leqslant x - y \leqslant 9, \end{cases}
则 z=x+2yz = x + 2y 的最小值为______.

2011 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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20解析几何★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，曲线 y=x2−6x+1y = x^{2} - 6x + 1 与坐标轴的交点都在圆 CC 上.
(1) 求圆 CC 的方程； (2) 若圆 CC 与直线 x−y+a=0x - y + a = 0 交于 AA，BB 两点，且 OA⊥OBOA \perp OB，求 aa 的值.

2011 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
如图，DD，EE 分别为 △ABC\triangle ABC 的边 ABAB，ACAC 上的点，且不与 △ABC\triangle ABC 的顶点重合. 已知 AEAE 的长为 mm，ACAC 的长为 nn，ADAD，ABAB 的长是关于 xx 的方程 x2−14x+mn=0x^{2} - 14x + mn = 0 的两个根.
(1) 证明： CC，BB，DD，EE 四点共圆； (2) 若 ∠A=90∘\angle A = 90^{\circ}，且 m=4m = 4，n=6n = 6，求 CC，BB，DD，EE 所在圆的半径.

2011 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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23解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，曲线 C1C_1 的参数方程为
{x=2cos⁡α,y=2+2sin⁡α,\begin{cases} x = 2\cos \alpha,\\ y = 2 + 2\sin \alpha, \end{cases}
（α\alpha 为参数），MM 是 C1C_1 上的动点，PP 点满足 OP→=2OM→\overrightarrow{OP} = 2\overrightarrow{OM}，PP 点的轨迹为曲线 C2C_2.
(1) 求 C2C_2 的方程； (2) 在以 OO 为极点，xx 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 θ=π3\theta = \frac{\pi}{3} 与 C1C_1 的异于极点的交点为 AA，与 C2C_2 的异于极点的交点为 BB，求 ∣AB∣|AB|.

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