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03函数与初等函数★★☆☆☆
下列函数中，既是偶函数又在 (0,+∞)(0, +\infty) 单调递增的函数是（ ）
A.
y=x3y = x^{3}
B.
y=∣x∣+1y = |x| + 1
C.
y=−x2+1y = -x^{2} + 1
D.
y=2−∣x∣y = 2^{-|x|}

2011 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★☆☆☆
在下列区间中，函数 f(x)=ex+4x−3f(x) = \mathrm{e}^{x} + 4x - 3 的零点所在的区间为（ ）
A.
(−14,0)\left(-\frac{1}{4}, 0\right)
B.
(0,14)\left(0, \frac{1}{4}\right)
C.
(14,12)\left(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right)
D.
(12,34)\left(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}\right)

2011 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★★★☆
已知函数 y=f(x)y = f(x) 的周期为 2，当 x∈[−1,1]x \in [-1, 1] 时 f(x)=x2f(x) = x^2，那么函数 y=f(x)y = f(x) 的图象与函数 y=∣lg⁡x∣y = | \lg x | 的图象的交点共有（ ）
A.
1010 个
B.
99 个
C.
88 个
D.
11 个

2011 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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20解析几何★★★☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，曲线 y=x2−6x+1y = x^{2} - 6x + 1 与坐标轴的交点都在圆 CC 上.
(1) 求圆 CC 的方程； (2) 若圆 CC 与直线 x−y+a=0x - y + a = 0 交于 AA，BB 两点，且 OA⊥OBOA \perp OB，求 aa 的值.

2011 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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