设函数 $f(x) = |x - a| + 3x$，其中 $a > 0$.

(1) 当 $a = 1$ 时，求不等式 $f(x) \geqslant 3x + 2$ 的解集； (2) 若不等式 $f(x) \leqslant 0$ 的解集为 $\{x \mid x \leqslant -1\}$，求 $a$ 的值.