已知 $\boldsymbol{a}$ 与 $\boldsymbol{b}$ 为两个不共线的单位向量，$k$ 为实数，若向量 $\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}$ 与向量 $k\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}$ 垂直，则 $k =$______.