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21导数及其应用★★★☆☆
已知函数 f(x)=x4−3x2+6f(x) = x^4 - 3x^2 + 6f(x)=x4−3x2+6.
(1) 讨论 f(x)f(x)f(x) 的单调性; (2) 设点 PPP 在曲线 y=f(x)y = f(x)y=f(x) 上,若该曲线在点 PPP 处的切线 lll 通过坐标原点,求 lll 的方程.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
如图,已知抛物线 E:y2=xE: y^{2} = xE:y2=x 与圆 M:(x−4)2+y2=r2M: (x - 4)^{2} + y^{2} = r^{2}M:(x−4)2+y2=r2(r>0r > 0r>0)相交于 AAA,BBB,CCC,DDD 四个点.
(1) 求 rrr 的取值范围; (2) 当四边形 ABCDABCDABCD 的面积最大时,求对角线 ACACAC,BDBDBD 的交点 PPP 坐标.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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