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09立体几何初步★★★☆☆
已知三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 的侧棱与底面边长都相等，A1A_{1} 在底面 ABCABC 上的射影为 BCBC 的中点，则异面直线 ABAB 与 CC1CC_{1} 所成的角的余弦值为（ ）
A.
34\frac{\sqrt{3}}{4}
B.
54\frac{\sqrt{5}}{4}
C.
74\frac{\sqrt{7}}{4}
D.
34\frac{3}{4}

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11立体几何初步★★★★☆
已知二面角 α−l−β\alpha - l - \beta 为 60∘60^{\circ}，动点 PP，QQ 分别在面 α\alpha，β\beta 内，PP 到 β\beta 的距离为 3\sqrt{3}，QQ 到 α\alpha 的距离为 232\sqrt{3}，则 PP，QQ 两点之间距离的最小值为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
22
C.
232\sqrt{3}
D.
44

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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15立体几何初步★★☆☆☆
已知 OAOA 为球 OO 的半径，过 OAOA 的中点 MM 且垂直于 OAOA 的平面截球面得到圆 MM，若圆 MM 的面积为 3π3\pi，则球 OO 的表面积等于______.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，四棱锥 S−ABCDS - ABCD 中，底面 ABCDABCD 为矩形，SD⊥SD \perp 底面 ABCDABCD，AD=2AD = \sqrt{2}，DC=SD=2DC = SD = 2，点 MM 在侧棱 SCSC 上，∠ABM=60∘\angle ABM = 60^{\circ}.
(1) 证明：MM 是侧棱 SCSC 的中点； (2) 求二面角 S−AM−BS - AM - B 的大小.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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