在两条平行直线 $AB$ 和 $CD$ 上分别取定一点 $M$ 和 $N$，在直线 $AB$ 上取一定线段 $ME=a$；在线段 $MN$ 上取一点 $K$，连结 $EK$ 并延长交 $CD$ 于 $F$. 试问 $K$ 取在哪里时，$\triangle EMK$ 与 $\triangle FNK$ 的面积之和最小？最小值是多少？