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22不等式★★☆☆☆
不等式 ∣2x−3∣>3|2x-3|>3∣2x−3∣>3 的解集是( )
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 绝对值不等式等价于 2x−3>32x-3>32x−3>3 或 2x−3<−32x-3<-32x−3<−3. 分别解得 x>3x>3x>3 或 x<0x<0x<0,所以解集为 {x∣x>3或x<0}\{x\mid x>3\text{或}x<0\}{x∣x>3或x<0},选 D. \end{solution}
A.
{x∣x>3}\{x\mid x>3\}{x∣x>3}
B.
{x∣x<0}\{x\mid x<0\}{x∣x<0}
C.
{x∣x>3且x<0}\{x\mid x>3 \text{且} x<0\}{x∣x>3且x<0}
D.
{x∣x>3或x<0}\{x\mid x>3\text{或}x<0\}{x∣x>3或x<0}
E.
{x∣0<x<3}\{x\mid 0<x<3\}{x∣0<x<3}

1985 · 广东 · 文 · 第 22 题 · 选择题

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