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22
不等式
★★☆☆☆
不等式
∣
2
x
−
3
∣
>
3
|2x-3|>3
∣2
x
−
3∣
>
3
的解集是( )
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 绝对值不等式等价于
2
x
−
3
>
3
2x-3>3
2
x
−
3
>
3
或
2
x
−
3
<
−
3
2x-3<-3
2
x
−
3
<
−
3
. 分别解得
x
>
3
x>3
x
>
3
或
x
<
0
x<0
x
<
0
,所以解集为
{
x
∣
x
>
3
或
x
<
0
}
\{x\mid x>3\text{或}x<0\}
{
x
∣
x
>
3
或
x
<
0
}
,选 D. \end{solution}
A.
{
x
∣
x
>
3
}
\{x\mid x>3\}
{
x
∣
x
>
3
}
B.
{
x
∣
x
<
0
}
\{x\mid x<0\}
{
x
∣
x
<
0
}
C.
{
x
∣
x
>
3
且
x
<
0
}
\{x\mid x>3 \text{且} x<0\}
{
x
∣
x
>
3
且
x
<
0
}
D.
{
x
∣
x
>
3
或
x
<
0
}
\{x\mid x>3\text{或}x<0\}
{
x
∣
x
>
3
或
x
<
0
}
E.
{
x
∣
0
<
x
<
3
}
\{x\mid 0<x<3\}
{
x
∣
0
<
x
<
3
}
1985 · 广东 · 文 · 第 22 题 · 选择题
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