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08
解析几何
★★★☆☆
若双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
的两个焦点到一条准线的距离之比为
3
:
2
3:2
3
:
2
,则双曲线的离心率是( )
A.
3
3
3
B.
5
5
5
C.
3
\sqrt{3}
3
D.
5
\sqrt{5}
5
2008 · 浙江 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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13
解析几何
★★☆☆☆
已知
F
1
F_{1}
F
1
,
F
2
F_{2}
F
2
为椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=
1
\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1
25
x
2
+
9
y
2
=
1
的两个焦点,过
F
1
F_{1}
F
1
的直线交椭圆于
A
A
A
,
B
B
B
两点. 若
∣
F
2
A
∣
+
∣
F
2
B
∣
=
12
|F_{2}A| + |F_{2}B| = 12
∣
F
2
A
∣
+
∣
F
2
B
∣
=
12
,则
∣
A
B
∣
=
|AB| =
∣
A
B
∣
=
______.
2008 · 浙江 · 文 · 第 13 题 · 填空题
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22
解析几何
★★★★★
已知曲线
C
C
C
是到点
P
(
−
1
2
,
3
8
)
P\left(-\frac{1}{2}, \frac{3}{8}\right)
P
(
−
2
1
,
8
3
)
和到直线
y
=
−
5
8
y = -\frac{5}{8}
y
=
−
8
5
距离相等的点的轨迹.
l
l
l
是过点
Q
(
−
1
,
0
)
Q(-1, 0)
Q
(
−
1
,
0
)
的直线,
M
M
M
是
C
C
C
上(不在
l
l
l
上)的动点,
A
A
A
,
B
B
B
在
l
l
l
上,
M
A
⊥
l
MA \perp l
M
A
⊥
l
,
M
B
⊥
x
MB \perp x
M
B
⊥
x
轴(如图).
(1) 求曲线
C
C
C
的方程; (2) 求出直线
l
l
l
的方程,使得
∣
Q
B
∣
2
∣
Q
A
∣
\frac{|QB|^{2}}{|QA|}
∣
Q
A
∣
∣
QB
∣
2
为常数.
2008 · 浙江 · 文 · 第 22 题 · 解答题
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