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09
立体几何初步
★★★☆☆
对两条不相交的空间直线
a
a
a
与
b
b
b
，必存在平面
α
\alpha
α
，使得（ ）
A.
a
⊂
α
,
b
⊂
α
a \subset \alpha, b \subset \alpha
a
⊂
α
,
b
⊂
α
B.
a
⊂
α
a \subset \alpha
a
⊂
α
，
b
∥
α
b \parallel \alpha
b
∥
α
C.
a
⊥
α
a \perp \alpha
a
⊥
α
，
b
⊥
α
b \perp \alpha
b
⊥
α
D.
a
⊂
α
a \subset \alpha
a
⊂
α
，
b
⊥
α
b \perp \alpha
b
⊥
α
2008 · 浙江 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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15
立体几何初步
★★★☆☆
如图，已知球
O
O
O
的球面上四点
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
，
D
D
D
，
D
A
⊥
DA \perp
D
A
⊥
平面
A
B
C
ABC
A
B
C
，
A
B
⊥
B
C
AB \perp BC
A
B
⊥
B
C
，
D
A
=
A
B
=
B
C
=
3
DA = AB = BC = \sqrt{3}
D
A
=
A
B
=
B
C
=
3
，则球
O
O
O
的体积等于______.
2008 · 浙江 · 文 · 第 15 题 · 填空题
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20
立体几何初步
★★★★☆
如图，矩形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
和梯形
B
E
F
C
BEFC
B
E
F
C
所在平面互相垂直，
B
E
∥
C
F
BE \parallel CF
B
E
∥
C
F
，
∠
B
C
F
=
∠
C
E
F
=
90
∘
\angle BCF = \angle CEF = 90^\circ
∠
B
C
F
=
∠
C
E
F
=
9
0
∘
，
A
D
=
3
AD = \sqrt{3}
A
D
=
3
，
E
F
=
2
EF = 2
E
F
=
2
.
(1) 求证：
A
E
∥
AE \parallel
A
E
∥
平面
D
C
F
DCF
D
C
F
； (2) 当
A
B
AB
A
B
的长为何值时，二面角
A
−
E
F
−
C
A - EF - C
A
−
E
F
−
C
的大小为
60
∘
60^{\circ}
6
0
∘
？
2008 · 浙江 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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