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06数列★★☆☆☆
等差数列 {an}\{a_n\} 中，已知 a1=13a_1 = \frac{1}{3}，a2+a5=4a_2 + a_5 = 4，an=33a_n = 33，则 nn 为（ ）
A.
48
B.
49
C.
50
D.
51

2003 · 辽宁 · 第 6 题 · 选择题

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21数列★★★★☆
设 a0a_0 为常数，且 an=3n−1−2an−1a_n = 3^{n-1} - 2a_{n-1}（n∈N∗n \in \mathbf{N}^*）.
(1) 证明对任意 n⩾1n \geqslant 1，an=15[3n+(−1)n−1⋅2n]+(−1)n⋅2na0a_n = \frac{1}{5} \bigl[3^n + (-1)^{n-1} \cdot 2^n\bigr] + (-1)^n \cdot 2^n a_0； (2) 假设对任意 n⩾1n \geqslant 1 有 an>an−1a_n > a_{n-1}，求 a0a_0 的取值范围.

2003 · 辽宁 · 第 21 题 · 解答题

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