已知函数 $f(x) = \frac{1}{4}x^4 + \frac{1}{3}ax^3 - a^2x^2 + a^4$（$a > 0$）.

(1) 求函数 $y = f(x)$ 的单调区间； (2) 若函数 $y = f(x)$ 的图象与直线 $y = 1$ 恰有两个交点，求 $a$ 的取值范围.