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09解析几何★★★☆☆
若曲线 C1:x2+y2−2x=0C_{1}: x^{2} + y^{2} - 2x = 0 与曲线 C2:y(y−mx−m)=0C_{2}: y (y - mx - m) = 0 有四个不同的交点，则实数 mm 的取值范围是（ ）
A.
(−33,33)\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}\right)
B.
(−33,0)∪(0,33)\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}, 0\right) \cup \left(0, \frac{\sqrt{3}}{3}\right)
C.
[−33,33]\left[-\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}\right]
D.
(−∞,−33)∪(33,+∞)\left(-\infty, -\frac{\sqrt{3}}{3}\right) \cup \left(\frac{\sqrt{3}}{3}, +\infty\right)

2011 · 江西 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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14解析几何★★★☆☆
若椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 的焦点在 xx 轴上，过点 (1,12)\left(1, \frac{1}{2}\right) 作圆 x2+y2=1x^2 + y^2 = 1 的切线. 切点分别为 AA，BB，直线 ABAB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是______.

2011 · 江西 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15解析几何★☆☆☆☆
若曲线的极坐标方程为 ρ=2sin⁡θ+4cos⁡θ\rho = 2 \sin \theta + 4 \cos \theta，以极点为原点，极轴为 xx 轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为______.

2011 · 江西 · 理 · 第 15 题（A） · 填空题

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20解析几何★★★★☆
P(x0,y0)P(x_0, y_0)（x0≠±ax_0 \neq \pm a）是双曲线 E:x2a2−y2b2=1E: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）上一点，MM，NN 分别是双曲线 EE 的左，右顶点. 直线 PMPM，PNPN 的斜率之积为 15\frac{1}{5}.
(1) 求双曲线的离心率； (2) 过双曲线 EE 的右焦点且斜率为 1 的直线交双曲线于 AA，BB 两点，OO 为坐标原点，CC 为双曲线上的一点. 满足 OC→=λOA→+OB→\overrightarrow{OC} = \lambda \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB}，求 λ\lambda 的值.

2011 · 江西 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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