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05数列★★☆☆☆
已知数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和 SnS_{n} 满足： Sn+Sm=Sn+mS_{n} + S_{m} = S_{n + m}，且 a1=1a_{1} = 1，那么 a10=a_{10} =（ ）
A.
1
B.
9
C.
10
D.
55

2011 · 江西 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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07数列★★★☆☆
观察下列各式： 55=31255^{5} = 3125，56=156255^{6} = 15625，57=781255^{7} = 78125，⋯\cdots，则 520115^{2011} 的末四位数字为（ ）
A.
3125
B.
5625
C.
0625
D.
8125

2011 · 江西 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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18数列★★★★☆
已知两个等比数列 {an}\{a_{n}\}，{bn}\{b_{n}\}，满足 a1=aa_{1} = a（a>0a > 0），b1−a1=1b_{1} - a_{1} = 1，b2−a2=2b_{2} - a_{2} = 2，b3−a3=3b_{3} - a_{3} = 3.
(1) 若 a=1a = 1，求数列 {an}\{a_{n}\} 的通项公式； (2) 若数列 {an}\{a_{n}\} 唯一，求 aa 的值.

2011 · 江西 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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