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01指数函数与对数函数★☆☆☆☆
(−a)2=?\sqrt{\left( -a \right)^2}=?

1977 · 山东 · B卷 · 第 1 题 · 解答题

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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
log⁡12[(1−cos⁡2π6)(cot⁡π4)−2]=?\log_{\frac{1}{2}}\left[ \left( 1-\cos^2\frac{\pi}{6} \right)\left( \cot\frac{\pi}{4} \right)^{-2} \right]=?

1977 · 山东 · B卷 · 第 2 题 · 解答题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
写出下列函数的定义域：
(1) y=∣x−3∣x−2y=\frac{\sqrt{\lvert x-3\rvert}}{x-2}； (2) y=lg⁡(x+3)y=\lg\left( x+3 \right).

1977 · 山东 · B卷 · 第 3 题 · 解答题

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04解析几何★☆☆☆☆
写出过 (0,1)(0,1) 和 (2,3)(2,3) 两点的直线方程.

1977 · 山东 · B卷 · 第 4 题 · 解答题

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05解析几何★☆☆☆☆
写出双曲线 x216−y29=1\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1 的渐近线方程.

1977 · 山东 · B卷 · 第 5 题 · 解答题

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06立体几何初步★☆☆☆☆
如图所示的二视图是什么几何体？

1977 · 山东 · B卷 · 第 6 题 · 解答题

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07立体几何初步★★☆☆☆
平行四边形 ABCDABCD 的两邻边之比为 1:21:2，MM 为大边 ABAB 的中点，连接 MDMD，MCMC，求证：∠DMC=π2\angle DMC=\frac{\pi}{2}.

1977 · 山东 · B卷 · 第 7 题 · 解答题

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08函数与初等函数★★★☆☆
sin⁡α2x2+x+12cos⁡α=0\frac{\sin\alpha}{2}x^2+x+\frac{1}{2\cos\alpha}=0（0<α<π20<\alpha<\frac{\pi}{2}）为关于 xx 的二次方程.
(1) 当 α\alpha 为何值时，方程有两个不相等的实数根？ (2) 它的根是什么？

1977 · 山东 · B卷 · 第 8 题 · 解答题

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09立体几何初步★★☆☆☆
试比较等底等高的正四棱锥和正圆锥的侧面积，看哪个的侧面积较小.

1977 · 山东 · B卷 · 第 9 题 · 解答题

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10三角函数★★☆☆☆
一只船以 v 海里/小时v\text{ 海里/小时} 的速度向正北航行，在 AA 处望见灯塔在船的北 α\alpha 度东，继续航行 t 小时t\text{ 小时} 后，在 BB 处望见 SS 在船的北 β\beta 度东，求第二次望见灯塔 SS 时船和灯塔的距离 BSBS.

1977 · 山东 · B卷 · 第 10 题 · 解答题

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11函数与初等函数★★★☆☆
某隧道的横断面如图所示，已知隧道横断面的周长为 23 米23\text{ 米}，试根据图所示尺寸，求：
(1) 当 xx 和 yy 为何值时，隧道的横断面面积最大？ (2) 最大面积是多少？
（取 π≈3\pi\approx3）（图尺寸单位：米）

1977 · 山东 · B卷 · 第 11 题 · 解答题

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12导数及其应用★★☆☆☆
求极限：lim⁡x→0ln⁡(1+x)x\lim\limits_{x\to0}\frac{\ln\left( 1+x \right)}{x}.

1977 · 山东 · B卷 · 第 12 题 · 解答题

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13解析几何★★☆☆☆
用定积分求抛物线 y2=4xy^2=4x 与 x2=4yx^2=4y 所围成的曲边形面积.

1977 · 山东 · B卷 · 第 13 题 · 解答题

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