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03函数与初等函数★☆☆☆☆
写出下列函数的定义域：
(1) y=∣x−3∣x−2y=\frac{\sqrt{\lvert x-3\rvert}}{x-2}； (2) y=lg⁡(x+3)y=\lg\left( x+3 \right).

1977 · 山东 · B卷 · 第 3 题 · 解答题

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08函数与初等函数★★★☆☆
sin⁡α2x2+x+12cos⁡α=0\frac{\sin\alpha}{2}x^2+x+\frac{1}{2\cos\alpha}=0（0<α<π20<\alpha<\frac{\pi}{2}）为关于 xx 的二次方程.
(1) 当 α\alpha 为何值时，方程有两个不相等的实数根？ (2) 它的根是什么？

1977 · 山东 · B卷 · 第 8 题 · 解答题

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11函数与初等函数★★★☆☆
某隧道的横断面如图所示，已知隧道横断面的周长为 23 米23\text{ 米}，试根据图所示尺寸，求：
(1) 当 xx 和 yy 为何值时，隧道的横断面面积最大？ (2) 最大面积是多少？
（取 π≈3\pi\approx3）（图尺寸单位：米）

1977 · 山东 · B卷 · 第 11 题 · 解答题

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