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07立体几何初步★★☆☆☆
已知圆锥的中截面周长为 aa，母线长为 ll，则它的侧面积等于______.

1990 · 上海 · 第 7 题 · 填空题

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16立体几何初步★★☆☆☆
设过长方体同一个顶点的三个面的对角线长分别是 aa，bb，cc，那么这个长方体的对角线长是（ ）
A.
a2+b2+c2\sqrt{a^2+b^2+c^2}
B.
a2+b2+c22\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{2}}
C.
a2+b2+c23\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}
D.
a2+b2+c22\frac{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}{2}

1990 · 上海 · 第 16 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★★☆
设 aa，bb 是两条异面直线，那么下列四个命题中的假命题是（ ）
A.
经过直线 aa 有且只有一个平面平行于直线 bb
B.
经过直线 aa 有且只有一个平面垂直于直线 bb
C.
存在分别经过直线 aa 和 bb 的两个互相平行的平面
D.
存在分别经过直线 aa 和 bb 的两个互相垂直的平面

1990 · 上海 · 第 19 题 · 选择题

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26立体几何初步★★★★☆
如图，平面 α\alpha，β\beta 相交于直线 MNMN，点 AA 在平面 α\alpha 上，点 BB 在平面 β\beta 上，点 CC 在直线 MNMN 上，∠ACM=∠BCN=45∘\angle ACM=\angle BCN=45^\circ，二面角 A−MN−BA-MN-B 是 60∘60^\circ，AC=1AC=1. 求：
(1) 点 AA 到平面 β\beta 的距离； (2) 二面角 A−BC−MA-BC-M 的大小（用反三角函数表示）.

1990 · 上海 · 第 26 题 · 解答题

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