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05三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知 cos⁡A=−35\cos A=-\frac{3}{5}，则 sin⁡A2=\sin\frac{A}{2}=______.

1990 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
设 α\alpha 角属于第二象限，且 ∣cos⁡α2∣=−cos⁡α2\left|\cos\frac{\alpha}{2}\right|=-\cos\frac{\alpha}{2}，则 α2\frac{\alpha}{2} 角属于（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

1990 · 上海 · 第 15 题 · 选择题

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17三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=atan⁡xaf(x)=a\tan\frac{x}{a} 的最小正周期是（ ）
A.
πa\pi a
B.
π∣a∣\pi|a|
C.
πa\frac{\pi}{a}
D.
π∣a∣\frac{\pi}{|a|}

1990 · 上海 · 第 17 题 · 选择题

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20三角函数★★★☆☆
下列四个函数中，在定义域内不具有单调性的函数是（ ）
A.
y=cot⁡(arccos⁡x)y=\cot\left(\arccos x\right)
B.
y=tan⁡(arcsin⁡x)y=\tan\left(\arcsin x\right)
C.
y=sin⁡(arctan⁡x)y=\sin\left(\arctan x\right)
D.
y=cos⁡(arctan⁡x)y=\cos\left(\arctan x\right)

1990 · 上海 · 第 20 题 · 选择题

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22三角函数★★★★☆
求方程 5cos⁡x+cos⁡2x+sin⁡x=0\sqrt{5}\cos x+\cos 2x+\sin x=0 在 [0,2π)[0,2\pi) 上的解.

1990 · 上海 · 第 22 题 · 解答题

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