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03
不等式
★☆☆☆☆
若关于
x
x
x
的不等式
x
−
a
x
+
1
>
0
\frac{x-a}{x+1}>0
x
+
1
x
−
a
>
0
的解集为
(
−
∞
,
−
1
)
∪
(
4
,
+
∞
)
(-\infty,-1)\cup(4,+\infty)
(
−
∞
,
−
1
)
∪
(
4
,
+
∞
)
，则实数
a
=
a=
a
=
______.
2007 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题
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15
不等式
★★★☆☆
设
a
a
a
，
b
b
b
是正实数，以下不等式：
①
a
b
>
2
a
b
a
+
b
\sqrt{ab}>\frac{2ab}{a+b}
ab
>
a
+
b
2
ab
； ②
a
>
∣
a
−
b
∣
−
b
a>|a-b|-b
a
>
∣
a
−
b
∣
−
b
； ③
a
2
+
b
2
>
4
a
b
−
3
b
2
a^2+b^2>4ab-3b^2
a
2
+
b
2
>
4
ab
−
3
b
2
； ④
a
b
+
2
a
b
>
2
ab+\frac{2}{ab}>2
ab
+
ab
2
>
2
.
恒成立的序号为（ ）
A.
\circled
1
\circled{1}
\circled
1
，
\circled
3
\circled{3}
\circled
3
.
B.
\circled
1
\circled{1}
\circled
1
，
\circled
4
\circled{4}
\circled
4
.
C.
\circled
2
\circled{2}
\circled
2
，
\circled
3
\circled{3}
\circled
3
.
D.
\circled
2
\circled{2}
\circled
2
，
\circled
4
\circled{4}
\circled
4
.
2007 · 上海 · 春季 · 第 15 题 · 选择题
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