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07函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^{3} + ax^{2} + bx + c，且 0<f(−1)=f(−2)=f(−3)⩽30 < f(-1) = f(-2) = f(-3) \leqslant 3，则（ ）
A.
c⩽3c \leqslant 3
B.
3<c⩽63 < c \leqslant 6
C.
6<c⩽96 < c \leqslant 9
D.
c>9c > 9

2014 · 浙江 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★★☆☆
在同一直角坐标系中，函数 f(x)=xaf(x) = x^a（x⩾0x \geqslant 0），g(x)=log⁡axg(x) = \log_a x 的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

2014 · 浙江 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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15函数与初等函数★★★☆☆
设函数
f(x)={x2+2x+2,x⩽0,−x2,x>0.f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x + 2, & x \leqslant 0,\\ -x^2, & x > 0. \end{cases}
若 f(f(a))=2f(f(a)) = 2，则 a=a =______.

2014 · 浙江 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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21导数及其应用★★★★☆
已知函数 f(x)=x3+3∣x−a∣f(x) = x^3 + 3|x - a| （a>0a > 0），若 f(x)f(x) 在 [−1,1][-1, 1] 上的最小值记为 g(a)g(a).
(1) 求 g(a)g(a)； (2) 证明：当 x∈[−1,1]x \in [-1, 1] 时，恒有 f(x)⩽g(a)+4f(x) \leqslant g(a) + 4.

2014 · 浙江 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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