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03解析几何★★☆☆☆
以点 (2,−1)(2, -1) 为圆心且与直线 3x−4y+5=03x - 4y + 5 = 0 相切的圆的方程为（ ）
A.
(x−2)2+(y+1)2=3(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 3
B.
(x+2)2+(y−1)2=3(x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 3
C.
(x−2)2+(y+1)2=9(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9
D.
(x+2)2+(y−1)2=9(x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 9

2006 · 重庆 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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11解析几何★★★☆☆
设 A(x1,y1)A(x_{1},y_{1})，B(4,95)B\left(4, \frac{9}{5}\right)，C(x2,y2)C(x_{2},y_{2}) 是右焦点为 FF 的椭圆 x225+y29=1\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1 上三个不同的点，则 “∣AF∣|AF|，∣BF∣|BF|，∣CF∣|CF| 成等差数列”是 “x1+x2=8x_{1} + x_{2} = 8” 的（ ）
A.
充要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分而不必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2006 · 重庆 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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22解析几何★★★★★
如图，对每个正整数 nn，An(xn,yn)A_{n}(x_{n}, y_{n}) 是抛物线 x2=4yx^{2} = 4y 上的点，过焦点 FF 的直线 FAnFA_{n} 交抛物线于另一点 Bn(sn,tn)B_{n}(s_{n}, t_{n}).
(1) 试证：xnsn=−4x_{n}s_{n} = -4（n⩾1n \geqslant 1）； (2) 取 xn=2nx_{n} = 2^{n}，并记 CnC_{n} 为抛物线上分别以 AnA_{n} 与 BnB_{n} 为切点的两条切线的交点. 试证：∣FC1∣+∣FC2∣+⋯+∣FCn∣=2n−2−n+1+1|FC_1| + |FC_2| + \cdots + |FC_n| = 2^n - 2^{-n+1} + 1.

2006 · 重庆 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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