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14不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x−y+1≥0x+y−3≥0x−3≤0\begin{cases} x-y+1\ge 0\\ x+y-3\ge 0\\ x-3\le 0 \end{cases}
， 则 z=x−2yz=x-2y 的最小值为______.

2016 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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24不等式★★★☆☆
已知函数 f(x)=∣x−12∣+∣x+12∣f(x)=\lvert x-\dfrac12\rvert+\lvert x+\dfrac12\rvert，MM 为不等式 f(x)<2f(x)<2 的解集.
(1) 求 MM； (2) 证明：当 aa，b∈Mb\in M 时，∣a+b∣<∣1+ab∣\lvert a+b\rvert<\lvert 1+ab\rvert.

2016 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 24 题 · 解答题

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