中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图，若输入的 $x=2$，$n=2$，依次输入的 $a$ 为 $2$，$2$，$5$，则输出的 $s=$（ ）

等差数列 $\{a_n\}$ 中，$a_3+a_4=4$，$a_5+a_7=6$.

(1) 求 $\{a_n\}$ 的通项公式； (2) 设 $b_n=[a_n]$，求数列 $\{b_n\}$ 的前 $10$ 项和，其中 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，如 $[0.9]=0$，$[2.6]=2$.