已知 $c > 0$，设 $P$：函数 $y = c^{x}$ 在 $\mathbf{R}$ 上单调递减；$Q$：不等式 $x + |x - 2c| > 1$ 的解集为 $\mathbf{R}$. 如果 $P$ 和 $Q$ 有且仅有一个正确，求 $c$ 的取值范围.