数迹
题目列表试卷列表
共找到 17 题
排序：
组题
本页 17 题去组卷
01集合与逻辑基础★★☆☆☆
数集 X={(2n+1)π,n∈Z}X = \{(2n + 1)\pi, n\in\mathbf{Z}\} 与数集 Y={(4k±1)π,k∈Z}Y = \{(4k \pm 1)\pi, k\in\mathbf{Z}\} 之间的关系是（\quad）
A.
X⊆YX \subseteq Y
B.
X⊇YX \supseteq Y
C.
X=YX = Y
D.
X≠YX \neq Y

1984 · 全国 · 文 · 第 1 题 · 选择题

查看答案和解析
02函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=f(x)y = f(x) 与它的反函数 y=f−1(x)y = f^{-1}(x) 的图象（\quad）
A.
关于 yy 轴对称
B.
关于原点对称
C.
关于直线 x+y=0x + y = 0 对称
D.
关于直线 x−y=0x - y = 0 对称

1984 · 全国 · 文 · 第 2 题 · 选择题

查看答案和解析
03复数★☆☆☆☆
复数 12−32i\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i} 的三角形式是（\quad）
A.
cos⁡(−π3)+isin⁡(−π3)\cos \left(-\frac{\pi}{3}\right) + \mathrm{i}\sin \left(-\frac{\pi}{3}\right)
B.
cos⁡π3+isin⁡π3\cos \frac{\pi}{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi}{3}
C.
cos⁡π3−isin⁡π3\cos \frac{\pi}{3} - \mathrm{i}\sin \frac{\pi}{3}
D.
cos⁡π3+isin⁡5π6\cos \frac{\pi}{3} + \mathrm{i}\sin \frac{5\pi}{6}

1984 · 全国 · 文 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
04立体几何初步★★☆☆☆
直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（\quad）
A.
一条直线不相交
B.
两条直线不相交
C.
任意一条直线都不相交
D.
无数条直线不相交

1984 · 全国 · 文 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
05函数与初等函数★★☆☆☆
方程 x2−79x+1=0x^{2} - 79x + 1 = 0 的两根可分别作为（\quad）
A.
一椭圆和一双曲线的离心率
B.
两抛物线的离心率
C.
一椭圆和一抛物线的离心率
D.
两椭圆的离心率

1984 · 全国 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知函数 log⁡0.5(2x−3)>0\log_{0.5}(2x - 3) > 0，求 xx 的取值范围______.

1984 · 全国 · 文 · 第 6 题 · 填空题

查看答案和解析
07★☆☆☆☆
已知圆柱的侧面展开图是边长为 22 与 44 的矩形，求圆柱的体积______.

1984 · 全国 · 文 · 第 7 题 · 填空题

查看答案和解析
08复数★★☆☆☆
已知实数 mm 满足 2x2−(2i−1)x+m−i=02x^{2} - (2\mathrm{i} - 1)x + m - \mathrm{i} = 0，求 mm 及 xx 的值______.

1984 · 全国 · 文 · 第 8 题 · 填空题

查看答案和解析
09数列★★☆☆☆
求 lim⁡n→∞(n2+1)+(n2+2)+⋯+(n2+n)n(n−1)(n−2)\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{(n^2 + 1) + (n^2 + 2) + \cdots + (n^2 + n)}{n(n - 1)(n - 2)} 的值______.

1984 · 全国 · 文 · 第 9 题 · 填空题

查看答案和解析
10计数原理与组合数学★★★☆☆
要排一张有 66 个歌唱节目和 44 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法______.

1984 · 全国 · 文 · 第 10 题 · 填空题

查看答案和解析
11解析几何★★☆☆☆
画出方程 y2=−4xy^{2} = -4x 的曲线.

1984 · 全国 · 文 · 第 11 题 · 解答题

查看答案和解析
12函数与初等函数★★★☆☆
画出函数 y=1(x+1)2y = \frac{1}{(x + 1)^2} 的图象.

1984 · 全国 · 文 · 第 12 题 · 解答题

查看答案和解析
13数列★★★☆☆
已知等差数列 aa，bb，cc 中的三个数都是正数，且公差不为零. 求证它们的倒数所组成的数列 1a\frac{1}{a}，1b\frac{1}{b}，1c\frac{1}{c} 不可能成等差数列.

1984 · 全国 · 文 · 第 13 题 · 解答题

查看答案和解析
14三角函数★★★☆☆
把 1−14sin⁡22α−sin⁡2β−cos⁡4α1 - \frac{1}{4}\sin^2 2\alpha -\sin^2\beta -\cos^4\alpha 化成三角函数的积的形式（要求结果最简）.

1984 · 全国 · 文 · 第 14 题 · 解答题

查看答案和解析
15立体几何初步★★★☆☆
如图，经过正三棱柱底面一边 ABAB，作与底面成 30∘30^{\circ} 角的平面，已知截面三角形 ABDABD 的面积为 32 cm232\mathrm{~cm}^{2}，求截得的三棱锥 D−ABCD - ABC 的体积.

1984 · 全国 · 文 · 第 15 题 · 解答题

查看答案和解析
16数列★★★☆☆
某工厂 19831983 年生产某种产品 2 万件2\text{ 万件}，计划从 19841984 年开始，每年的产量比上一年增长 20%20\%. 问从哪一年开始，这家工厂生产这种产品的年产量超过 12 万件12\text{ 万件}（已知 lg⁡2=0.3010\lg 2 = 0.3010，lg⁡3=0.4771\lg 3 = 0.4771）.

1984 · 全国 · 文 · 第 16 题 · 解答题

查看答案和解析
17解析几何★★★★☆
已知两个椭圆的方程分别是 C1C_{1}：x2+9y2−45=0x^{2} + 9y^{2} - 45 = 0，C2C_{2}：x2+9y2−6x−27=0x^{2} + 9y^{2} - 6x - 27 = 0.
(1) 求这两个椭圆的中心，焦点的坐标； (2) 求经过这两个椭圆的交点且与直线 x−2y+11=0x - 2y + 11 = 0 相切的圆的方程.

1984 · 全国 · 文 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析