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02解析几何★☆☆☆☆
如果直线 ax+2y+2=0ax + 2y + 2 = 0 与直线 3x−y−2=03x - y - 2 = 0 平行，那么系数 a=a =（\quad）
A.
−3-3
B.
−6-6
C.
−32-\frac{3}{2}
D.
23\frac{2}{3}

1997 · 全国 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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09解析几何★★☆☆☆
曲线的参数方程是
{x=1−1t,y=1−t2,\begin{cases} x = 1 - \frac{1}{t},\\ y = 1 - t^2, \end{cases}
（tt 是参数，t≠0t \neq 0），它的普通方程是（\quad）
A.
(x−1)2(y−1)=1(x - 1)^{2}(y - 1) = 1
B.
y=x(x−2)(1−x)2y = \frac{x(x - 2)}{(1 - x)^2}
C.
y=1(1−x)2−1y = \frac{1}{(1 - x)^2} - 1
D.
y=x1−x2+1y = \frac{x}{1 - x^2} + 1

1997 · 全国 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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11解析几何★★☆☆☆
椭圆 CC 与椭圆 (x−3)29+(y−2)24=1\frac{(x - 3)^{2}}{9} + \frac{(y - 2)^{2}}{4} = 1 关于直线 x+y=0x + y = 0 对称，椭圆 CC 的方程是（\quad）
A.
(x+2)24+(y+3)29=1\frac{(x + 2)^2}{4} + \frac{(y + 3)^2}{9} = 1
B.
(x−2)29+(y−3)24=1\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y - 3)^2}{4} = 1
C.
(x+2)29+(y+3)24=1\frac{(x + 2)^2}{9} + \frac{(y + 3)^2}{4} = 1
D.
(x−2)24+(y−3)29=1\frac{(x - 2)^2}{4} + \frac{(y - 3)^2}{9} = 1

1997 · 全国 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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17解析几何★★☆☆☆
已知直线的极坐标方程为 ρsin⁡(θ+π4)=22\rho \sin \left(\theta + \frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}，则极点到该直线的距离是______.

1997 · 全国 · 理 · 第 17 题 · 填空题

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25解析几何★★★★☆
设圆满足：
① 截 yy 轴所得弦长为 22； ② 被 xx 轴分成两段圆弧，其弧长的比为 3:13:1.
在满足上述两条件的所有圆中，求圆心到直线 l ⁣:x−2y=0l\colon x - 2y = 0 的距离最小的圆的方程.

1997 · 全国 · 理 · 第 25 题 · 解答题

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