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07函数与初等函数★★☆☆☆
将 y=2xy = 2^x 的图象______，再作关于直线 y=xy = x 对称的图象，可得到函数 y=log⁡2(x+1)y = \log_{2}(x + 1) 的图象（\quad）
A.
先向左平行移动 11 个单位
B.
先向右平行移动 11 个单位
C.
先向上平行移动 11 个单位
D.
先向下平行移动 11 个单位

1997 · 全国 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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10三角函数★★☆☆☆
函数 y=cos⁡2x−3cos⁡x+2y = \cos^2 x - 3\cos x + 2 的最小值为（\quad）
A.
22
B.
00
C.
−14-\frac{1}{4}
D.
66

1997 · 全国 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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13函数与初等函数★★★☆☆
定义在区间 (−∞,+∞)(-\infty, +\infty) 的奇函数 f(x)f(x) 为增函数，偶函数 g(x)g(x) 在区间 [0,+∞)[0, +\infty) 的图象与 f(x)f(x) 的图象重合，设 a>b>0a > b > 0，给出下列不等式：
① f(b)−f(−a)>g(a)−g(−b)f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)； ② f(b)−f(−a)<g(a)−g(−b)f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b)； ③ f(a)−f(−b)>g(b)−g(−a)f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)； ④ f(a)−f(−b)<g(b)−g(−a)f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a).
其中成立的是（\quad）
A.
\circled1\circled{1}与\circled4\circled{4}
B.
\circled2\circled{2}与\circled3\circled{3}
C.
\circled1\circled{1}与\circled3\circled{3}
D.
\circled2\circled{2}与\circled4\circled{4}

1997 · 全国 · 理 · 第 13 题 · 选择题

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24函数与初等函数★★★★☆
设二次函数 f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^{2} + bx + c（a>0a > 0），方程 f(x)−x=0f(x) - x = 0 的两个根 x1x_{1}，x2x_{2} 满足 0<x1<x2<1a0 < x_{1} < x_{2} < \frac{1}{a}.
(1) 当 x∈(0,x1)x \in (0, x_{1}) 时，证明 x<f(x)<x1x < f(x) < x_{1}； (2) 设函数 f(x)f(x) 的图象关于直线 x=x0x = x_{0} 对称，证明 x0<x12x_{0} < \frac{x_{1}}{2}.

1997 · 全国 · 理 · 第 24 题 · 解答题

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