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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 M={x∣0⩽x<2}M = \{x \mid 0 \leqslant x < 2\}，集合 N={x∣x2−2x−3<0}N = \{x \mid x^2 - 2x - 3 < 0\}，集合 M∩N=M \cap N =（\quad）
A.
{x∣0⩽x<1}\{x \mid 0\leqslant x < 1\}
B.
{x∣0⩽x<2}\{x \mid 0\leqslant x < 2\}
C.
{x∣0⩽x⩽1}\{x \mid 0\leqslant x\leqslant 1\}
D.
{x∣0⩽x⩽2}\{x \mid 0\leqslant x\leqslant 2\}

1997 · 全国 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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14不等式★★★☆☆
不等式组
{x>0,3−x3+x>∣2−x2+x∣\begin{cases} x>0,\\ \frac{3-x}{3+x} > \left|\frac{2-x}{2+x}\right| \end{cases}
的解集是（\quad）
A.
{x∣0<x<2}\{x \mid 0 < x < 2\}
B.
{x∣0<x<2.5}\{x \mid 0 < x < 2.5\}
C.
{x∣0<x<6}\{x \mid 0 < x < \sqrt{6}\}
D.
{x∣0<x<3}\{x \mid 0 < x < 3\}

1997 · 全国 · 理 · 第 14 题 · 选择题

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22导数及其应用★★★☆☆
甲，乙两地相距 S 千米S\text{ 千米}，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过 c 千米/时c\text{ 千米/时}. 已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 v 千米/时v\text{ 千米/时} 的平方成正比，比例系数为 bb；固定部分为 a 元a\text{ 元}.
(1) 把全程运输成本 y 元y\text{ 元} 表示为速度 v 千米/时v\text{ 千米/时} 的函数，并指出这个函数的定义域； (2) 为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

1997 · 全国 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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