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05立体几何初步★★★☆☆
设有直线 mm，nn 和平面 α\alpha，β\beta. 下列四个命题中，正确的是（ ）
A.
若 m∥α,n∥αm \parallel \alpha, n \parallel \alpha，则 m∥nm \parallel n
B.
若 m⊂αm \subset \alpha，n⊂αn \subset \alpha，m∥βm \parallel \beta，n∥βn \parallel \beta，则 α∥β\alpha \parallel \beta
C.
若 α⊥β\alpha \perp \beta，m⊂αm \subset \alpha，则 m⊥βm \perp \beta
D.
若 α⊥β\alpha \perp \beta，m⊥βm \perp \beta，m⊄αm \not\subset \alpha，则 m∥αm \parallel \alpha

2008 · 湖南 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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09立体几何初步★★★☆☆
长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 的 88 个顶点在同一球面上，且 AB=2AB = 2，AD=3AD = \sqrt{3}，AA1=1AA_{1} = 1，则顶点 AA，BB 间的球面距离是（ ）
A.
22π2\sqrt{2}\pi
B.
2π\sqrt{2}\pi
C.
2π2\frac{\sqrt{2}\pi}{2}
D.
2π4\frac{\sqrt{2}\pi}{4}

2008 · 湖南 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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17立体几何初步★★★☆☆
如图所示，四棱锥 P−ABCDP - ABCD 的底面 ABCDABCD 是边长为 11 的菱形，∠BCD=60∘\angle BCD = 60^{\circ}，EE 是 CDCD 的中点，PA⊥PA \perp 底面 ABCDABCD，PA=2PA = 2.
(1) 证明：平面 PBEPBE ⊥\perp 平面 PABPAB； (2) 求平面 PADPAD 和平面 PBEPBE 所成二面角（锐角）的大小.

2008 · 湖南 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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