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12
导数及其应用
★☆☆☆☆
若曲线
y
=
a
x
2
−
ln
x
y = ax^2 - \ln x
y
=
a
x
2
−
ln
x
在点
(
1
,
a
)
(1, a)
(
1
,
a
)
处的切线平行于
x
x
x
轴，则
a
=
a =
a
=
______.
2013 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 填空题
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21
导数及其应用
★★★★☆
设函数
f
(
x
)
=
x
3
−
k
x
2
+
x
f(x) = x^3 - kx^2 + x
f
(
x
)
=
x
3
−
k
x
2
+
x
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
）.
(1) 当
k
=
1
k = 1
k
=
1
时，求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调区间； (2) 当
k
<
0
k < 0
k
<
0
时，求函数
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
在
[
k
,
−
k
]
[k, -k]
[
k
,
−
k
]
上的最小值
m
m
m
和最大值
M
M
M
.
2013 · 广东 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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