设 $\frac{3\pi}{4}<\theta<\frac{5\pi}{4}$，化简：$\frac{\sqrt{\cos\frac{\pi}{4}\sin\left(\frac{3\pi}{4}-\theta\right)\left[\sin(\pi-\theta)-\sin\left(\theta-\frac{\pi}{2}\right)\right]}}{\sin\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)}$.

(1) 若四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 将四边形分成面积相等的两个三角形，证明：直线 $AC$ 必平分对角线 $BD$； (2) 写出第（1）小题的逆命题，这个逆命题是否正确？为什么？