数迹
题目列表试卷列表
共找到 4 题
排序：
组题
本页 4 题去组卷
03函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)f(x) 为奇函数，且当 x>0x > 0 时，f(x)=x2+1xf(x) = x^2 + \frac{1}{x}，则 f(−1)=f(-1) =（ ）
A.
−2-2
B.
00
C.
11
D.
22

2013 · 山东 · 理 · 第 3 题 · 选择题

查看答案和解析
08函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=xcos⁡x+sin⁡xy = x \cos x + \sin x 的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2013 · 山东 · 理 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
16函数与初等函数★★★★☆
定义“正对数”：
ln⁡+x={0,0<x<1,ln⁡x,x⩾1.\ln^+x = \begin{cases} 0, & 0 < x < 1,\\ \ln x, & x \geqslant 1. \end{cases}
现有四个命题：
① 若 a>0a > 0，b>0b > 0，则 ln⁡+(ab)=bln⁡+a\ln^+(a^b) = b\ln^+a； ② 若 a>0a > 0，b>0b > 0，则 ln⁡+(ab)=ln⁡+a+ln⁡+b\ln^+(ab) = \ln^+a + \ln^+b； ③ 若 a>0a > 0，b>0b > 0，则 ln⁡+ ⁣(ab)⩾ln⁡+a−ln⁡+b\ln^+\!\left(\frac{a}{b}\right) \geqslant \ln^+a - \ln^+b； ④ 若 a>0a > 0，b>0b > 0，则 ln⁡+(a+b)⩽ln⁡+a+ln⁡+b+ln⁡2\ln^+(a + b) \leqslant \ln^+a + \ln^+b + \ln 2.
其中真命题有______. （写出所有真命题的编号）

2013 · 山东 · 理 · 第 16 题 · 填空题

查看答案和解析
21导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=xe2x+cf(x) = \frac{x}{\mathrm{e}^{2x}} + c（e=2.71828⋯\mathrm{e} = 2.71828\cdots 是自然对数的底数，c∈Rc \in \mathbf{R}）.
(1) 求 f(x)f(x) 的单调区间，最大值； (2) 讨论关于 xx 的方程 ∣ln⁡x∣=f(x)\lvert \ln x \rvert = f(x) 的根的个数.

2013 · 山东 · 理 · 第 21 题 · 解答题

查看答案和解析