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06
解析几何
★★☆☆☆
在平面直角坐标系
x
O
y
xOy
x
O
y
中,
M
M
M
为不等式组
{
2
x
−
y
−
2
⩾
0
,
x
+
2
y
−
1
⩾
0
,
3
x
+
y
−
8
⩽
0
\begin{cases} 2x - y - 2 \geqslant 0,\\ x + 2y - 1 \geqslant 0,\\ 3x + y - 8 \leqslant 0 \end{cases}
⎩
⎨
⎧
2
x
−
y
−
2
⩾
0
,
x
+
2
y
−
1
⩾
0
,
3
x
+
y
−
8
⩽
0
所表示的区域上一动点,则直线
O
M
OM
O
M
斜率的最小值为( )
A.
2
2
2
B.
1
1
1
C.
−
1
3
-\frac{1}{3}
−
3
1
D.
−
1
2
-\frac{1}{2}
−
2
1
2013 · 山东 · 理 · 第 6 题 · 选择题
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12
不等式
★★★☆☆
设正实数
x
x
x
,
y
y
y
,
z
z
z
满足
x
2
−
3
x
y
+
4
y
2
−
z
=
0
x^2 - 3xy + 4y^2 - z = 0
x
2
−
3
x
y
+
4
y
2
−
z
=
0
,则当
x
y
z
\frac{xy}{z}
z
x
y
取得最大值时,
2
x
+
1
y
−
2
z
\frac{2}{x} + \frac{1}{y} - \frac{2}{z}
x
2
+
y
1
−
z
2
的最大值为( )
A.
0
0
0
B.
1
1
1
C.
9
4
\frac{9}{4}
4
9
D.
3
3
3
2013 · 山东 · 理 · 第 12 题 · 选择题
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14
不等式
★★☆☆☆
在区间
[
−
3
,
3
]
[-3,3]
[
−
3
,
3
]
上随机取一个数
x
x
x
,使得
∣
x
+
1
∣
−
∣
x
−
2
∣
⩾
1
|x + 1| - |x - 2| \geqslant 1
∣
x
+
1∣
−
∣
x
−
2∣
⩾
1
成立的概率为______.
2013 · 山东 · 理 · 第 14 题 · 填空题
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