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03
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
已知函数
y
=
e
x
y = \mathrm{e}^{x}
y
=
e
x
的图象与函数
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象关于直线
y
=
x
y = x
y
=
x
对称，则（ ）
A.
f
(
2
x
)
=
e
2
x
f(2x) = \mathrm{e}^{2x}
f
(
2
x
)
=
e
2
x
（
x
∈
R
x\in \mathbf{R}
x
∈
R
）
B.
f
(
2
x
)
=
ln
2
⋅
ln
x
f(2x) = \ln 2\cdot \ln x
f
(
2
x
)
=
ln
2
⋅
ln
x
（
x
>
0
x > 0
x
>
0
）
C.
f
(
2
x
)
=
2
e
x
f(2x) = 2\mathrm{e}^{x}
f
(
2
x
)
=
2
e
x
（
x
∈
R
x\in \mathbf{R}
x
∈
R
）
D.
f
(
2
x
)
=
ln
x
+
ln
2
f(2x) = \ln x + \ln 2
f
(
2
x
)
=
ln
x
+
ln
2
（
x
>
0
x > 0
x
>
0
）
2006 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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13
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
a
−
1
2
x
+
1
f(x) = a - \frac{1}{2^x + 1}
f
(
x
)
=
a
−
2
x
+
1
1
，若
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
为奇函数，则
a
=
a =
a
=
______.
2006 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题
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