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06三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=tan⁡(x+π4)f(x) = \tan \left(x + \frac{\pi}{4}\right) 的单调增区间为（ ）
A.
(kπ−π2,kπ+π2),k∈Z\left(k\pi -\frac{\pi}{2},k\pi +\frac{\pi}{2}\right),k\in \mathbf{Z}
B.
(kπ,(k+1)π)(k\pi ,(k + 1)\pi)，k∈Zk\in \mathbf{Z}
C.
(kπ−3π4,kπ+π4)\left(k\pi -\frac{3\pi}{4},k\pi +\frac{\pi}{4}\right)，k∈Zk\in \mathbf{Z}
D.
(kπ−π4,kπ+3π4)\left(k\pi -\frac{\pi}{4},k\pi +\frac{3\pi}{4}\right)，k∈Zk\in \mathbf{Z}

2006 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08三角函数★★☆☆☆
△ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc，若 aa，bb，cc 成等比数列，且 c=2ac = 2a，则 cos⁡B=\cos B =（ ）
A.
14\frac{1}{4}
B.
34\frac{3}{4}
C.
24\frac{\sqrt{2}}{4}
D.
23\frac{\sqrt{2}}{3}

2006 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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12计数原理与组合数学★★★★☆
用长度分别为 22，33，44，55，66（单位：cm\mathrm{cm}）的 55 根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（ ）
A.
85 cm28\sqrt{5}\mathrm{~cm}^{2}
B.
610 cm26\sqrt{10}\mathrm{~cm}^{2}
C.
355 cm23\sqrt{55}\mathrm{~cm}^{2}
D.
20 cm220\mathrm{~cm}^{2}

2006 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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18三角函数★★★☆☆
△ABC\triangle ABC 的三个内角为 AA，BB，CC，求当 AA 为何值时，cos⁡A+2cos⁡B+C2\cos A + 2\cos \frac{B + C}{2} 取得最大值，并求出这个最大值.

2006 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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