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08三角函数★★★☆☆
函数 f(x)=1−cos⁡2xcos⁡xf(x)=\dfrac{\sqrt{1-\cos2x}}{\cos x}（\quad）
A.
在 [0,π2)\left[0,\frac{\pi}{2}\right)，(π2,π]\left(\frac{\pi}{2},\pi\right] 上递增，在 [π,3π2)\left[\pi,\frac{3\pi}{2}\right)，(3π2,2π]\left(\frac{3\pi}{2},2\pi\right] 上递减
B.
在 [0,π2)\left[0,\frac{\pi}{2}\right)，(π,3π2]\left(\pi,\frac{3\pi}{2}\right] 上递增，在 [π2,π)\left[\frac{\pi}{2},\pi\right)，(3π2,2π]\left(\frac{3\pi}{2},2\pi\right] 上递减
C.
在 (π2,π]\left(\frac{\pi}{2},\pi\right]，(3π2,2π]\left(\frac{3\pi}{2},2\pi\right] 上递增，在 [0,π2)\left[0,\frac{\pi}{2}\right)，(π,3π2]\left(\pi,\frac{3\pi}{2}\right] 上递减
D.
在 [0,3π2)\left[0,\frac{3\pi}{2}\right)，(3π2,π]\left(\frac{3\pi}{2},\pi\right] 上递增，在 [0,π2)\left[0,\frac{\pi}{2}\right)，(π2,2π]\left(\frac{\pi}{2},2\pi\right] 上递减

2005 · 北京 · 秋季 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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12导数及其应用★★☆☆☆
过原点作曲线 y=exy=\mathrm{e}^x 的切线，则切点的坐标为______，切线的斜率为______.

2005 · 北京 · 秋季 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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15导数及其应用★★★☆☆
已知函数 f(x)=−x3+3x2+9x+af(x)=-x^3+3x^2+9x+a.
(1) 求 f(x)f(x) 的单调减区间； (2) 若 f(x)f(x) 在区间 [−2,2][-2,2] 上的最大值为 2020，求它在该区间上的最小值.

2005 · 北京 · 秋季 · 理 · 第 15 题 · 解答题

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