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06立体几何初步★★★☆☆
在正四面体 P−ABCP-ABC 中，DD，EE，FF 分别是 ABAB，BCBC，CACA 的中点，下面四个结论中不成立的是（\quad）
A.
BC∥BC\parallel 平面 PDFPDF
B.
DF⊥DF\perp 平面 PAEPAE
C.
平面 PDF⊥PDF\perp 平面 ABCABC
D.
平面 PAE⊥PAE\perp 平面 ABCABC

2005 · 北京 · 秋季 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★★☆
如图，在直四棱柱 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AB=AD=2AB=AD=2，DC=23DC=2\sqrt{3}，AA1=3AA_1=\sqrt{3}，AD⊥DCAD\perp DC，AC⊥BDAC\perp BD，垂足为 EE.
(1) 求证：BD⊥A1CBD\perp A_1C； (2) 求二面角 A1−BD−C1A_1-BD-C_1 的大小； (3) 求异面直线 ADAD 与 BC1BC_1 所成角的大小.

2005 · 北京 · 秋季 · 理 · 第 16 题 · 解答题

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