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03函数与初等函数★★☆☆☆
下列函数中为偶函数的是（ ）
A.
y=x2sin⁡xy = x^{2}\sin x
B.
y=x2cos⁡xy = x^{2}\cos x
C.
y=∣ln⁡x∣y = |\ln x|
D.
y=2−xy = 2^{-x}

2015 · 北京 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，输出 kk 的值为（ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66

2015 · 北京 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★☆☆☆
某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.
在这段时间内，该车每100 千米100\text{ 千米}平均耗油量为（ ）
A.
6 升6\text{ 升}
B.
8 升8\text{ 升}
C.
10 升10\text{ 升}
D.
12 升12\text{ 升}

2015 · 北京 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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19导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=x22−kln⁡xf(x) = \frac{x^2}{2} - k\ln x，k>0k > 0.
(1) 求 f(x)f(x) 的单调区间和极值； (2) 证明：若 f(x)f(x) 存在零点，则 f(x)f(x) 在区间 (1,e](1, \sqrt{\mathrm{e}}] 上仅有一个零点.

2015 · 北京 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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20解析几何★★★★★
已知椭圆 C:x2+3y2=3C: x^{2} + 3y^{2} = 3，过点 D(1,0)D(1,0) 且不过点 E(2,1)E(2,1) 的直线与椭圆 CC 交于 AA，BB 两点，直线 AEAE 与直线 x=3x = 3 交于点 MM.
(1) 求椭圆 CC 的离心率； (2) 若直线 ABAB 垂直于 xx 轴，求直线 BMBM 的斜率； (3) 试判断直线 BMBM 与直线 DEDE 的位置关系，并说明理由.

2015 · 北京 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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