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07
立体几何初步
★★☆☆☆
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）
A.
1
1
1
B.
2
\sqrt{2}
2
C.
3
\sqrt{3}
3
D.
2
2
2
2015 · 北京 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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18
立体几何初步
★★★☆☆
如图，在三棱锥
V
−
A
B
C
V-ABC
V
−
A
B
C
中，平面
V
A
B
⊥
VAB \perp
V
A
B
⊥
平面
A
B
C
ABC
A
B
C
，
△
V
A
B
\triangle VAB
△
V
A
B
为等边三角形，
A
C
⊥
B
C
AC \perp BC
A
C
⊥
B
C
且
A
C
=
B
C
=
2
AC = BC = \sqrt{2}
A
C
=
B
C
=
2
，
O
O
O
，
M
M
M
分别为
A
B
AB
A
B
，
V
A
VA
V
A
的中点.
(1) 求证：
V
B
∥
VB\parallel
V
B
∥
平面
M
O
C
MOC
M
O
C
； (2) 求证：平面
M
O
C
⊥
MOC\perp
M
O
C
⊥
平面
V
A
B
VAB
V
A
B
； (3) 求三棱锥
V
−
A
B
C
V-ABC
V
−
A
B
C
的体积.
2015 · 北京 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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