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03
解析几何
★☆☆☆☆
双曲线
2
x
2
−
y
2
=
8
2x^{2} - y^{2} = 8
2
x
2
−
y
2
=
8
的实轴长是（ ）
A.
2
2
2
B.
2
2
2\sqrt{2}
2
2
C.
4
4
4
D.
4
2
4\sqrt{2}
4
2
2011 · 安徽 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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04
解析几何
★☆☆☆☆
若直线
3
x
+
y
+
a
=
0
3x + y + a = 0
3
x
+
y
+
a
=
0
过圆
x
2
+
y
2
+
2
x
−
4
y
=
0
x^{2} + y^{2} + 2x - 4y = 0
x
2
+
y
2
+
2
x
−
4
y
=
0
的圆心，则
a
a
a
的值为（ ）
A.
−
1
-1
−
1
B.
1
1
1
C.
3
3
3
D.
−
3
-3
−
3
2011 · 安徽 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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17
解析几何
★★★☆☆
设直线
l
1
:
y
=
k
1
x
+
1
l_{1} : y = k_{1}x + 1
l
1
:
y
=
k
1
x
+
1
，
l
2
:
y
=
k
2
x
−
1
l_{2} : y = k_{2}x - 1
l
2
:
y
=
k
2
x
−
1
，其中实数
k
1
k_{1}
k
1
，
k
2
k_{2}
k
2
满足
k
1
k
2
+
2
=
0
k_{1}k_{2} + 2 = 0
k
1
k
2
+
2
=
0
.
(1) 证明
l
1
l_{1}
l
1
与
l
2
l_{2}
l
2
相交； (2) 证明
l
1
l_{1}
l
1
与
l
2
l_{2}
l
2
的交点在椭圆
2
x
2
+
y
2
=
1
2x^{2} + y^{2} = 1
2
x
2
+
y
2
=
1
上.
2011 · 安徽 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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