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07
数列
★★☆☆☆
若数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的通项公式是
a
n
=
(
−
1
)
n
(
3
n
−
2
)
a_{n} = (-1)^{n}(3n - 2)
a
n
=
(
−
1
)
n
(
3
n
−
2
)
,则
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
10
=
a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{10} =
a
1
+
a
2
+
⋯
+
a
10
=
( )
A.
15
15
15
B.
12
12
12
C.
−
12
-12
−
12
D.
−
15
-15
−
15
2011 · 安徽 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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12
数列
★★☆☆☆
如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是______.
2011 · 安徽 · 文 · 第 12 题 · 填空题
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21
数列
★★★★☆
在数
1
1
1
和
100
100
100
之间插入
n
n
n
个实数,使得这
n
+
2
n + 2
n
+
2
个数构成递增的等比数列,将这
n
+
2
n + 2
n
+
2
个数的乘积记作
T
n
T_{n}
T
n
,再令
a
n
=
lg
T
n
a_{n} = \lg T_{n}
a
n
=
l
g
T
n
,
n
⩾
1
n \geqslant 1
n
⩾
1
.
(1) 求数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
的通项公式; (2) 设
b
n
=
tan
a
n
⋅
tan
a
n
+
1
b_{n} = \tan a_{n} \cdot \tan a_{n+1}
b
n
=
tan
a
n
⋅
tan
a
n
+
1
,求数列
{
b
n
}
\{b_{n}\}
{
b
n
}
的前
n
n
n
项和
S
n
S_{n}
S
n
.
2011 · 安徽 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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