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08不等式★★★☆☆
设 aa，bb，cc 是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
A.
∣a−b∣⩽∣a−c∣+∣b−c∣|a - b| \leqslant |a - c| + |b - c|
B.
a2+1a2⩾a+1aa^2 +\frac{1}{a^2}\geqslant a + \frac{1}{a}
C.
∣a−b∣+1a−b⩾2|a - b| + \frac{1}{a - b} \geqslant 2
D.
a+3−a+1⩽a+2−a\sqrt{a + 3} -\sqrt{a + 1}\leqslant \sqrt{a + 2} -\sqrt{a}

2006 · 江苏 · 第 8 题 · 选择题

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12不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{2x−y⩽2,x−y⩾−1,x+y⩾1.\begin{cases} 2x - y \leqslant 2,\\ x - y \geqslant -1,\\ x + y \geqslant 1. \end{cases}
，则 z=2x+3yz = 2x + 3y 的最大值为______.

2006 · 江苏 · 第 12 题 · 填空题

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16指数函数与对数函数★★★☆☆
不等式 log⁡2(x+1x+6)⩽3\log_2\left(x + \frac{1}{x} + 6\right)\leqslant 3 的解集为______.

2006 · 江苏 · 第 16 题 · 填空题

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