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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知 A={x∣∣2x+1∣>3}A = \{x \mid |2x + 1| > 3\}，B={x∣x2+x⩽6}B = \{x \mid x^2 + x \leqslant 6\}，则 A∩B=A \cap B =（ ）
A.
[−3,−2)∪(1,2][-3, -2) \cup (1, 2]
B.
[−3,−2)∪(1,+∞)[-3, -2) \cup (1, +\infty)
C.
(−3,−2]∪[1,2)(-3, -2] \cup [1, 2)
D.
(−∞,−3]∪(1,2](-\infty, -3] \cup (1, 2]

2004 · 广东 · 第 2 题 · 选择题

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09三角函数★★★☆☆
当 0<x<π40 < x < \frac{\pi}{4} 时，函数 f(x)=cos⁡2xcos⁡x⋅sin⁡x−sin⁡2xf(x) = \frac{\cos^2 x}{\cos x \cdot \sin x - \sin^2 x} 的最小值是（ ）
A.
44
B.
12\frac{1}{2}
C.
22
D.
14\frac{1}{4}

2004 · 广东 · 第 9 题 · 选择题

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10不等式★★★☆☆
变量 xx，yy 满足下列条件：
{2x+y⩾12,2x+9y⩾36,2x+3y=24,x⩾0, y⩾0,\begin{cases} 2x + y \geqslant 12,\\ 2x + 9y \geqslant 36,\\ 2x + 3y = 24,\\ x \geqslant 0,\ y \geqslant 0, \end{cases}
则使 z=3x+2yz = 3x + 2y 的值最小的 (x,y)(x, y) 是（ ）
A.
(4.5,3)(4.5,3)
B.
(3,6)(3,6)
C.
(9,2)(9,2)
D.
(6,4)(6,4)

2004 · 广东 · 第 10 题 · 选择题

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19导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=∣1−1x∣f(x) = \left|1 - \frac{1}{x}\right|（x>0x > 0）.
(1) 证明：当 0<a<b0 < a < b，且 f(a)=f(b)f(a) = f(b) 时，ab>1ab > 1； (2) 点 P(x0,y0)P(x_0, y_0)（0<x0<10 < x_0 < 1）在曲线 y=f(x)y = f(x) 上，求曲线在点 PP 处的切线与 xx 轴和 yy 轴的正向所围成的三角形面积表达式（用 x0x_0 表示）.

2004 · 广东 · 第 19 题 · 解答题

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