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07立体几何初步★★☆☆☆
在棱长为 11 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去 88 个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（ ）
A.
23\frac{2}{3}
B.
76\frac{7}{6}
C.
45\frac{4}{5}
D.
56\frac{5}{6}

2004 · 广东 · 第 7 题 · 选择题

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15立体几何初步★★☆☆☆
由图1有面积关系：S△P′A′B′S△PAB=PA′⋅PB′PA⋅PB\frac{S_{\triangle P'A'B'}}{S_{\triangle PAB}} = \frac{PA' \cdot PB'}{PA \cdot PB}，则由图2有体积关系：VP−A′B′C′VP−ABC=\frac{V_{P-A'B'C'}}{V_{P-ABC}} =______.

2004 · 广东 · 第 15 题 · 填空题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，在长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，已知 AB=4AB = 4，AD=3AD = 3，AA1=2AA_{1} = 2. EE，FF 分别是线段 ABAB，BCBC 上的点，且 EB=FB=1EB = FB = 1.
(1) 求二面角 C−DE−C1C - DE - C_1 的正切值； (2) 求直线 EC1EC_1 与 FD1FD_1 所成的余弦值.

2004 · 广东 · 第 18 题 · 解答题

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